Скользяшие средние (Moving Average)

Скользящее среднее - показывает среднее значение цены бумаги за некоторый период времени. При расчете скользящего среднего производится математическое усреднение цены бумаги за данный период. По мере изменения цены ее среднее значение либо растет, либо падает.

Существует пять распространенных типов скользящих средних :

1. Простое (его также называют арифметическим);
2. Экспоненциальное ;
3. Треугольное ;
4. Переменное ;
5. Взвешенное .

Скользящие средние можно рассчитывать для любого последовательного набора данных, включая цены открытия и закрытия, максимальную и минимальную цены , объем торгов или значения других индикаторов.

Cкользящие средние разных типов отличаются друг от друга, разными весовыми коэффициентами, которые присваиваются последними данными.

Простое скользящее среднее - все цены рассматриваемого периода имеют равный вес.

Экспоненциальное и взвешенное скользящее среднее - делают более весомыми последние цены.

Треугольные скользящие средние - придают больший вес ценам в середине периода.

Переменные скользящие средние - изменяют весовые коэффициенты в зависимости от волатильности цен.

Самый распространенный метод интерпретации скользящего среднего цены состоит в сопоставлении его динамики с динамикой самой цены. Когда цена бумаги поднимается выше своего скользящего среднего, возникает сигнал к покупке, а когда она опускается ниже своего скользящего среднего - сигнал к продаже.

Скользящие средние могут применяться также и к индикаторам . При этом интерпретация скользящих средних индикаторов аналогична интерпретации ценовых скользящих средних: если индикатор поднимается выше своего скользящего среднего - значит восходящее движение индикатора продолжится: если индикатор опускается ниже скользящего среднего , это означает продолжение его нисходящего движения.

Для анализа, основанного на пересечениях скользящего среднего, особенно хорошо подходят такие форекс индикаторы , как MACD, ROC, MOMENTUM и стохастический осциллятор .

Некоторые индикаторы - короткий стохастический осциллятор, колеблются настолько беспорядочно, что подчас трудно выявить их реальную тенденцию . В этом случае следует анализировать не сам индикатор, а его скользящее среднее, что позволит за хаотичными колебаниями разглядеть общую тенденцию в поведении индикатора.

Количество ложных сигналов у таких осцилляторов, как 12-периодный ROC, стохастический осциллятор или ROC можно уменьшить с помощью короткого скользящего среднего (с периодом 210) -хотя и за счет небольшого запаздывания сигналов. Например, вместо того, чтобы продавать при падении стохастического осциллятора ниже 80, можно осуществить эту операцию только тогда, когда ниже 80 опустится его 5- периодное скользящее среднее.

Варианты скользящих средних:

Simple Moving Average (SMA) — простое скользящее среднее

Exponential Moving Average (EMA) — экспоненциальное скользящее среднее

Smoothed Moving Average (SMMA) — сглаженное скользящее среднеещее среднее

Расчет

Простое скользящее среднее (Simple Moving Average, SMA)

Простое, или арифметическое, скользящее среднее рассчитывается путем суммирования цен закрытия инструмента за определенное число единичных периодов (напр., 12 часов) с последующим делением суммы на число периодов.

SMA = SUM (CLOSE (i), N) / N

Где:

SUM — сумма;

CLOSE (i) — цена закрытия текущего периода;

N — число периодов расчета.

Экспоненциальное скользящее среднее (Exponential Moving Average, EMA)

Экспоненциально сглаженное скользящее среднее определяется путем добавления к предыдущему значению скользящего среднего определенной доли текущей цены закрытия. В случае экспоненциальных скользящих средних больший вес имеют последние цены закрытия. Р-процентное экспоненциальное скользящее среднее будет иметь вид:

EMA = (CLOSE (i) * P) + (EMA (i - 1) * (1 - P))

Где:

CLOSE (i) — цена закрытия текущего периода;

EMA (i - 1) — значение скользящего среднего предыдущего периода;

P — доля использования значения цен.

Сглаженное скользящее среднее (Smoothed Moving Average, SMMA)

Первое значение этой сглаженной рассчитывается, как и простая скользящая средняя (SMA).

SUM1 = SUM (CLOSE (i), N)

SMMA1 = SUM1 / N

Второе значение рассчитывается по следующей формуле:

SMMA (i) = (SMMA1 * (N-1) + CLOSE (i)) / N

Последующие значения рассчитываются по следующей формуле:

PREVSUM = SMMA (i-1) * N

SMMA (i) = (PREVSUM - SMMA (i-1) + CLOSE (i)) / N

Где:

SUM — сумма;

SUM1 — сумма цен закрытия N периодов, отсчитываемая от предыдущего бара;

PREVSUM — сглаженная сумма предыдущего бара;

SMMA (i - 1) — сглаженное скользящее среднее предыдущего бара;

SMMA (i) — сглаженное скользящее среднее текущего бара (кроме первого);

CLOSE (i) — текущая цена закрытия;

N — период сглаживания.

Линейно-взвешенное скользящее среднее (Linear Weighted Moving Average, LWMA)

Во взвешенном скользящем среднем последним данным присваивается больший вес, а более ранним — меньший. Взвешенное скользящее среднее рассчитывается путем умножения каждой из цен закрытия в рассматриваемом ряду на определенный весовой коэффициент.

LWMA = SUM (CLOSE (i) * i, N) / SUM (i, N)

Где:

SUM — сумма;

CLOSE(i) — текущая цена закрытия;

SUM (i, N) — сумма весовых коэффициентов;

N — период сглаживания.